Combinações

1. Em Reunião com 6 pessoas todo mundo comprimentou todo mundo, ou seja cada pessoas foi comprimentado por todos com um aperto de mão. Quantas apertos de mão foram ao todos?





Combinação simples de n elementos distintos, tomados p a p (p ≤ n) é todo agrupamento formado por p elementos distintos escolhidos entre os n elementos dados, de modo que a mudança de ordem dos elementos não modifique o agrupamento.



2. Em uma confraternização de Ano-Novo, logo após a meia-noite, cada pessoa abraçou todas as outras uma única vez. Sabendo que estavam em 18 pessoas, determine a quantidade de abraços dados?






3. Durante os experimentos sobre genética, Mendel precisou escolher 3 mudas diferentes de ervilha para serem cobaias do mesmo experimento. Sabendo que ele tinha disponível 10 mudas naquele dia, então o número de maneiras distintas que ele poderia escolher as cobaias é?






4. Uma sala de aula tem 18 meninas e 14 meninos. De quantas maneiras o professor pode formar grupos de 5 alunos, sendo 3 meninas e 2 meninos?






5. (PUC-RS) Uma companhia de teatro lírico é formada por cinco sopranos e seis tenores. Para uma das cenas de uma ópera, o diretor precisa de cinco cantores, sendo três sopranos e dois tenores. Então, o número de possibilidades para a escolha dos participantes desta cena é?






6. Os alunos de uma certa escola reclamavam das provas difíceis que o professor de matemática fazia. Um dia ele teve uma ideia. Fez uma prova com 10 questões, das quais os alunos deveriam escolher apenas 4 para responder. Ao final da prova, muitos deles ainda estavam se queixando:
   - Que prova difícil professor.
   O professor respondeu:
   - De qual das 210 provas vocês estão falando?
   Por que ele disse isso?
   Debatam com o professor como isso é possível.